martes, 11 de abril de 2017

Corte libre transpuesto

En las entradas anteriores de este blog hemos comprobado que el principio del corte libre se disimula muy bien cuando se combina con otro principio matemático. Para corroborar esta afirmación, vamos a insistir en el tema con un juego donde se entremezcla este principio con el antiquísimo principio de “la matriz transpuesta”,  que está descrito en el número 137 (abril de 2016) del rincón matemágico de Divulgamat.
El juego en cuestión es el titulado Cross-25 como aparece en el primer volumen de la fantástica obra “The collected Works of Alex Elmsley”.
En primer lugar, retira dos cartas de la baraja pues solo se utilizarán 50 cartas. Por las buenas o bajo cualquier pretexto entrega la mitad a cada uno de dos espectadores para que lo mezcle.
Te vuelves de espaldas y pides a cada espectador que deje su montón sobre la mesa, que corte un pequeño grupo de cartas y que mire y recuerde la carta inferior del paquete de su mano. A continuación, que coloque las cartas que tiene en su mano sobre el montón de la mesa del otro espectador. Por último, que coloquen el paquete del primer espectador, que llamaremos A, sobre el paquete del segundo espectador, que llamaremos B, para recomponer la baraja.
Todo este proceso ha servido para que las cartas de ambos espectadores estén separadas por 25 cartas, es decir, si una de ellas ocupa la posición 10, la otra está en la posición 10+25=35. Además, la carta del espectador B está entre las 25 cartas superiores y la del espectador A entre las 25 inferiores.
Te vuelves de cara a los espectadores, recoges la baraja, realizas una mezcla falsa, que pueden ser simples cortes, siempre que puedas estar seguro de que la carta elegida por el espectador B está en la mitad superior y la elegida por el espectador A está en la mitad inferior, y repartes cinco manos de cinco cartas cada una, como si se tratara de una partida de póquer con cinco jugadores (entre las cartas repartidas está la del espectador B pero no la del espectador A). Sigue repartiendo el resto de las  cartas, pero esta vez en grupos de cinco, sin invertir su orden y colocándolas sobre los montones ya formados.
Recoge el primer montón, extiende las cartas y pregunta si alguien ve entre ellas su carta elegida. Haz lo mismo con el resto de montones hasta que ambos espectadores hayan visto sus cartas. Según los resultados, realiza las siguientes acciones:
-        Si el espectador B ha visto su carta, coloca ese paquete en el bolsillo derecho, con las caras hacia adentro.
-        Si el espectador A ha visto su carta, coloca ese paquete en el bolsillo izquierdo, con las caras hacia afuera.
-        Si ambos espectadores ven su carta en el mismo paquete, coloca las cinco cartas superiores, sin invertir su orden, en el bolsillo izquierdo, y las cinco cartas inferiores, sin invertir su orden, en el bolsillo derecho
Para saber cuáles son las cartas elegidas por ambos espectadores, debes tener en cuenta también cuáles han sido los montones en los que se encontraban sus cartas. Además, hay que recordar que la carta elegida por B estaba inicialmente en la parte superior de la baraja, de modo que ha sido repartida en la primera fase y es una de las cinco cartas inferiores del montón que se oculta en el bolsillo derecho.
Por tanto, si el espectador A ha visto su carta en el montón número N, la carta elegida por B ocupa la posición N desde la cara entre las cartas del bolsillo derecho. Y, si el espectador B ha visto su carta en el montón número M, la carta elegida por A ocupa la posición M desde el dorso entre las cartas del bolsillo derecho.
Unas cuantos ensayos ayudarán a familiarizarse con este proceso, que se aplica también en el caso de que ambas cartas hayan caído en el mismo paquete.

domingo, 26 de febrero de 2017

Los ojos de los dioses

Ya hemos comentado varias veces la versatilidad del principio del corte libre para realizar juegos donde el mago prácticamente no toca las cartas y deja todo el trabajo a la aritmética. El propio Alex Elmsley lo utiliza en combinación con el principio de localización matricial (que comentaré en otro momento) pero en esta ocasión nos remontamos al primer juego, original del propio John Hamilton, que dio origen al principio. Es el titulado Eyes of the Gods, comercializado en 1948 y publicado en el volumen 5 de la revista Pallbearers Review, allá por 1970.

Este es el juego, tal como se deduce del video de Martin Janso en youtube.

1.      El mago separa la baraja en dos montones iguales y entrega cada paquete a un espectador para que lo mezcle.
2.      Cada espectador mira la carta inferior de su paquete, solo interesa su valor, y reparte sobre la mesa tantas cartas como indica dicho valor, formando un montón.
3.      Cada espectador mira y recuerda la carta superior del paquete que ha formado sobre la mesa, vuelve la carta a su lugar y deja el paquete que tiene en su mano sobre el paquete del otro espectador. Por último, uno de los espectadores recompone la baraja colocando un montón sobre el otro.

Hasta ahora el mago no ha tocado las cartas y, aparentemente, no tiene ningún control sobre la posición de las cartas elegidas. Sin embargo, el principio del corte libre indica que las cartas elegidas están separadas por 25 cartas. Veamos un ejemplo:
El espectador de la izquierda ve un cinco y el espectador de la derecha ve un siete. El montón de la izquierda tiene, por tanto, cinco cartas estando la primera carta elegida como carta superior; el montón de la derecha tiene siete cartas y la carta superior es la segunda carta elegida. El espectador de la izquierda coloca 21 cartas sobre el montón de la derecha y el espectador de la derecha coloca 19 cartas sobre el montón de la izquierda. Sobre la primera carta elegida hay un siete y sobre la segunda carta elegida hay un cinco. Al colocar, por ejemplo, el montón de la derecha sobre el de la izquierda, la situación es: 20 cartas indiferentes, un cinco, la segunda carta elegida, 24 cartas indiferentes, un siete, la primera carta elegida, cuatro cartas indiferentes. La situación es análoga al colocar el montón de la izquierda sobre el de la derecha.


4.      El mago recoge por primera vez las cartas y las reparte sobre la mesa, una a una y caras arriba. Silenciosamente cuenta 1, 2, 3, …, 13 mientras las reparte y, a partir de la siguiente, cuenta hacia atrás, 12, 11, 10, …hasta que el valor de la carta repartida coincida con el número con el que lleve la cuenta (puede incluso ocurrir a la cuenta de 13). Si llamamos X a dicho número, una de las cartas elegidas será la siguiente carta repartida y la otra ocupará la posición X desde la parte inferior de la baraja. 

lunes, 17 de octubre de 2016

Entre la faro y el corte


 El librito “Free cut principle” de Gene Finnell está repleto de juegos con muchas posibilidades de convertirse en milagros en manos de quienes se dediquen a ponerle un poco de imaginación.
El que vamos a traducir hoy lo titula “Whew”, y se desarrolla como sigue:

1.     Cortas la baraja exactamente por la mitad y entregas cada montón a un espectador para que lo mezcle.
2.     Cada espectador piensa un número entre 1 y 10 y reparte sobre la mesa, en un montón y caras hacia abajo, tantas cartas como su número pensado. Antes de repartir la última carta, la deben mirar y recordar.
3.     Ahora cada espectador deletrea la carta que acaban de ver -número y palo-, repartiendo una carta por cada letra, sobre las ya repartidas. Al terminar, reparten una carta más en el mismo montón, pero cara arriba.
4.     Por último, cada espectador coloca sus cartas restantes en bloque sobre el montón del otro espectador, ocultando así las cartas que están cara arriba (pero haciendo que funcione de forma disimulada el principio del corte libre).
5.     Uno de los espectadores agrupa los dos montones colocando uno encima del otro y el otro espectador corta la baraja y completa el corte.
6.     Recoges la baraja y la abres en abanico para mostrar que hay dos cartas caras arriba bastante separadas entre sí. Esto es una excusa para comprobar que una de ellas está cerca de la parte superior de la baraja (si no es así, vuelves a cortar bajo cualquier pretexto).
7.     Haces una mezcla faro y extiendes la baraja en abanico para comprobar que las dos cartas caras arriba están juntas. Cortas por ese lugar y cierras el abanico para dejar dichas cartas en la parte superior. Repartes sobre la mesa la primera carta a la izquierda y la segunda carta a la derecha.
8.     Vas mostrando el resto de las cartas a los espectadores, mientras las separas en dos grupos, de la siguiente forma: pasas la primera de una mano a otra, pasas la segunda, dejándola en salida inferior, sin invertir el orden, la tercera en salida superior, y así sucesivamente, hasta que hayas repartido dos grupos de 15 cartas, aproximadamente. Extraes los dos grupos preguntando a cada espectador en qué montón está su carta. Dejas sobre la mesa, a la izquierda, el grupo que estaba en salida superior y a la derecha el que estaba en salida inferior.
9.     Deletreas la carta elegida por cada espectador, donde el montón de cada espectador corresponde a la carta que está cara arriba, y muestras la siguiente: ésta será la elegida.

domingo, 28 de febrero de 2016

Otro corte libre

El protagonista de hoy también es el principio del corte libre de Hamilton-Finnell pero antes hablaremos un poco del creador del juego.
Lo diga o no la MagicPedia, Jon Racherbaumer es uno de los magos más influyentes de nuestra época pues no hay mucha gente que sea miembro vitalicio del Magic Castle de Los Ángeles, que haya escrito más de 60 libros de magia y que haya contribuido de una u otra forma en publicaciones tan prestigiosas como The Hierophant, The Kabbala, Genii, Magic, Linking Ring, Antimony, Gemini, M-U-M, The New Tops, The New Pentagram, Blue Print, Precursor, The Looking Glass, The Conjuror y Apocalypse.
El juego que describimos a continuación es el titulado “Ayes of the Gods”, publicado en Cardfixes (1990), el cual, como indica el propio Jon Racherbaumer, es una modesta variación del juego  “Mystical countdown” de Richard Vollmer.
  1. Entregas la baraja a un espectador para que la mezcle y la divides exactamente por la mitad, haciendo dos montones sobre la mesa, caras hacia abajo.
  2. Pides al espectador que elija un montón, corte un paquete de cartas y, girando las cartas hacia sí mismo, mire y recuerde la carta que muestra su cara. Para indicarle el método, haces lo mismo con el otro montón, mirando también la carta de cara. Esta será tu carta clave.
  3. Indicas al espectador que deje el paquete que tiene en su mano sobre el otro montón de la mesa mientras tú dejas el paquete de tu mano sobre el montón del espectador. Recompones a continuación la baraja colocando tu montón sobre el del espectador.
  4. Haces una mezcla falsa y un corte falso (o dos cortes similares) y explicas que irás repartiendo cartas cara arriba hasta que aparezca su carta o la tuya. Al llegar a la tuya, que saldrá primero, no dices nada pero sigues repartiendo mientras cuentas mentalmente, empezando por tu carta, hasta llegar a trece.
  5. Haces una pausa y explicas que, evidentemente, no ha salido ninguna de las dos cartas. Sigues repartiendo pero, esta vez, haces una cuenta regresiva, empezando en trece a partir de la siguiente carta que repartas. Hazlo hasta que llegues a una carta cuyo valor coincida con el número que estás nombrando en ese momento.
  6. Tienes dos posibilidades:
    • Si no ha habido ninguna coincidencia, has repartido trece cartas y dices que tu carta es la que muestra ahora su cara. Concluye que la carta del espectador es la siguiente del paquete.
    • Si has parado en alguna carta cuyo valor numérico coincide con el número que estabas contando en ese momento, indica que esa es tu carta. Concluye que, gracias a la magia, su valor indicará la posición que ocupa la carta del espectador. Por ejemplo, si la última carta repartida es un siete, cuenta siete cartas más y, en ese lugar, aparecerá la carta del espectador.


martes, 2 de febrero de 2016

Corta libremente

El principio del corte libre, según apunta su supuesto inventor Gene Finnell (1929-2002), aparece por primera vez en el juego que él mismo comercializó poco tiempo antes de 1967 bajo el título “Spelling the aces”.
Han ido apareciendo variaciones posteriores en el libro de Karl Fulves titulado “Gene Finnell’s card magic” (1973) y en la antología de Arthur McTiers “Card concepts” (2000), donde lo llama el principio del reemplazamiento inverso. También en el libro “Magia por principios” dedico un capítulo a este principio. En el foro “The magic café” había un hilo dedicado a este principio con opiniones sobre los mejores juegos donde se aplica. Por ejemplo, se halaga especialmente el juego titulado “Two for three” del libro “You’ll be pleasantly surprised!” (2002) de Scott Guinn, efecto traducido en este blog.
El caso es que el principio había sido utilizado ya en 1948 por John Hamilton en el juego titulado “Eyes of the God”, como aclara Karl Fulves en la revista Pallbearer’s Review (agosto de 1970).
En esta ocasión vamos a describir un juego que aparece en el mismísimo folleto de Gene Finnell de título tan original como “Free cut principle”, publicado en 1967. El juego se presta a una presentación del tipo “dos detectives atrapan a una carta elegida libremente por un espectador” y, a lo mejor, es precursor del juego de Paul Swinford titulado “The seekers” y que también está adaptado en el libro “Magia por principios”.
Así se desarrolla el juego de Gene Finnell:
  1. Pide a un espectador que nombre un número entre 10 y 20. Con dicho número, repartes dos montones sobre la mesa, con las caras hacia abajo.
  2. Pide al espectador que mezcle uno de los paquetes y lo vuelva a dejar sobre la mesa. A continuación, corta un pequeño montón y mira la carta superior del montón de la mesa. Después corta otro pequeño montón del segundo paquete que está sobre la mesa y lo coloca encima del anterior para perder la carta elegida.
  3. Vuelves cara arriba las dos primeras cartas del segundo montón explicando que serán los dos detectives que encontrarán su carta. Pide al espectador que coloque las cartas que tiene en la mano sobre este segundo montón tapando así las dos cartas cara arriba.
  4. Agrupas los dos montones colocando uno de ellos sobre el otro y corta, completando el corte, una o dos veces. Lo único importante es que las dos cartas que están cara arriba queden en la mitad superior del paquete. Si no es así, corta de nuevo.
  5. Todo lo anterior ha podido ser realizado por el espectador sin que hayas tocado las cartas, sólo indicándole los pasos a seguir. Ahora sólo queda que hagas una mezcla faro exterior y, con todo el misterio que puedas crear, extiende las cartas en abanico para que se vea una carta entre las dos cartas cara arriba. Dicha carta será la elegida por el espectador.

domingo, 20 de diciembre de 2015

Triple reparto caótico

Una de las novedades bibliográficas del año 2015 es el libro titulado “Blomberg laboratories”, escrito por Andi Gladwin y dedicado a la magia del sueco Tomas Blomberg.
Como dice la publicidad del libro, Tomas Blomberg combina sus conocimientos de matemáticas y física y su afición por los puzles para crear un estilo único de magia. Con su fama de genio recluido ha guardado sus secretos durante mucho tiempo y por primera vez se revelan en este libro.
El efecto que más me ha llamado la atención, entre los de magia matemática, es el titulado “Time after time”, donde da una nueva vuelta de tuerca al principio del triple reparto, que se remonta al año 1968 con el juego “Miracle mix-up” de Jack Yates publicado por Gordon Miller en “Abbott’s anthology of card magic, volumen 3”, se populariza con distintas versiones del juego de Jim Steinmeyer, “The nine card problem” y se desarrolla en la columna “Card Colm” de Colm Mulcahy. En este blog ya publiqué la versión de Jim Steinmeyer bajo el título “Deletrea tu mentira” y la versión de Colm Mulcahy en el rincón matemágico de Divulgamat. Del mismo estilo es el juego “Mi mago favorito”, publicado también en el rincón matemágico.

Describiré una versión simplificada del efecto de Tomas Blomberg:
1.      Entrega la baraja a un espectador para que la mezcle. Después la deja sobre la mesa y hace tres paquetes, de tamaño similar.
2.      Pide a tres espectadores, que llamaremos A, B y C, que piensen un número, digamos entre 10 y 20, pero que no lo digan. Cada uno de estos espectadores recoge un paquete de la mesa y mira la carta de cara.
3.      Con las cartas de dorso, cada espectador reparte sobre la mesa, una a una, tantas cartas como el número que ha pensado. Cuando termina, coloca el resto de cartas sobre las repartidas.
4.      Explica que vas a complicar el proceso: intercambia los paquetes del A con el B y del B con el C. Pide a cada espectador que repita el proceso anterior, es decir, que reparta sobre la mesa tantas cartas como su número pensado y que deje el resto sobre ellas.
5.      Vuelve a complicar el proceso: intercambia los paquetes de A con C y del B con C. Pide que repitan por tercera vez el mismo proceso.
6.      ¿Sabes lo que ha pasado? Las cartas superiores de cada montón son las cartas pensadas por cada espectador. ¡Sí!, y cada espectador la encuentra en su propio montón.
Automático, directo y sin complicaciones. ¿Que el montón tiene menos cartas que el número pensado? No importa, se reparten todas.

miércoles, 10 de junio de 2015

Deshojando la margarita


Consciente de que el libro “Ear marked”, de Werner Miller, contiene verdaderas joyas de la magia matemática, siempre espero a disponer de mucho tiempo libre para estudiarlo y rescatar sus maravillas. Pero claro, esto significa que no podré hacerlo en mucho tiempo. Así que, en raras ocasiones, lo abro para buscar algún tema concreto porque estoy seguro de poder encontrar algo que me asombre.
Precisamente, hace poco estaba buscando algún juego novedoso que estuviera basado en la mezcla australiana, tema que ya había tratado con anterioridad en este blog (por ejemplo, viaje a Australia y el truco de cartas de Einstein).
Lógicamente, no he tardado mucho en encontrarlo. Su título original es “Hidden reserves”, la novedad es que se realizan cuatro mezclas australianas, con distinto número de cartas, para que aparezcan al final las cuatro damas.
Esta es la descripción del juego:
1.     Busca las doce figuras de la baraja y forma con ellas un montón, descartando el resto. Al hacerlo, coloca secretamente las cuatro damas en la parte inferior del paquete.
2.     Explica que estas cartas representan a tus mejores amigos pero que no tienes el mismo grado de amistad con todos ellos. Mientras tanto, reparte las doce cartas en tres montones sobre la mesa, la primera a la izquierda, la segunda al centro, la tercera a la derecha, la cuarta a la izquierda sobre la primera, y así sucesivamente hasta tener tres montones de cuatro cartas cada uno. Pero, atención, las cartas del montón central las repartirás caras arriba, con la excusa de destacar a tus amigos más íntimos. Naturalmente, las tres primeras cartas cara arriba serán jotas o reyes pero la cuarta será una dama. Aclara que te sientes atraído especialmente por dicha dama pero no sabes si ella te corresponde, de modo que no te atreves a declararle tu pasión.
3.     Vuelve cara abajo el montón central y recoge los tres paquetes: el de la izquierda sobre el central y ambos sobre el de la derecha. Recuerda que, cuando eras pequeño, un método infalible para saber si puedes declararte a una dama era deshojar una margarita. Así que, explica al público, lo intentarás con las cartas.
4.     Realiza una mezcla australiana, ayudándote del ritual “me quiere”, “no me quiere”. Pasa la carta superior a la parte inferior diciendo “me quiere”, la siguiente sobre la mesa diciendo “no me quiere”, la siguiente a la parte inferior diciendo “me quiere”, y así sucesivamente hasta que sólo quede una carta. Precisamente, en ese momento dirás “me quiere”.
5.     Aparta dicha carta sin mostrar su cara, recoge el paquete –que ahora tiene 11 cartas- y repite el ritual. También te quedarás con una carta en la mano diciendo “me quiere” y dejarás esa carta junto a la anterior, también cara abajo.
6.     Vuelve a recoger el paquete y realiza el ritual dos veces más. La carta que te queda en la mano corresponde precisamente a la dama mostrada al principio. Pero hay más: las tres cartas que están cara abajo son las otras tres damas.

Es interesante, y se está poniendo de moda, el uso del ritual “me quiere / no me quiere” para disimular la mezcla australiana.