Predicción de una suma

Hay muchos efectos que consisten en adivinar la suma de varios números, elegidos “al azar”. La adivinación puede hacerse antes de ser elegidos los números, convirtiendo el efecto en una predicción, o bien hacerse después, siendo entonces una demostración de rapidez de cálculo. El siguiente efecto combina dos principios que permiten hacer la predicción de una suma de varios números.

El primero de los principios se atribuye al mago y matemático japonés Shigeo Futagawa (Yokohama, 1943). El juego donde se aplica es el titulado "Numeral-oh-gee", publicado en Apocalypse (junio de 1979). Incluso antes de aparecer publicado, Martin Gardner lo incluye en el artículo "Psychic wonders and probability" de mayo de 1979 para su columna “Mathematical Games” de Scientific American. El juego aparece descrito en el rincón matemágico de Divulgamat (diciembre de 2014 y enero de 2015).

El segundo principio, básicamente el de paridad de Bob Hummer, lo aplica Karl Fulves en el juego "Stunumbers" que aparece en el libro "Self-working number magic" (1984). Paradójicamente, con este añadido, el juego pierde su aroma matemático y se convierte en un buen efecto de mentalismo. Como dice Karl Fulves, este enfoque es indudablemente uno de los mejores métodos en la literatura.

Necesitas cuatro tarjetas en blanco que muestras al público. Pides a un espectador que nombre la edad de cuatro personas de su familia. Anotas cada número en una cara de cada una de las tarjetas.

A continuación, escribes en las caras opuestas otros cuatro números aleatorios (puedes decir que también son edades de cuatro miembros de tu familia). Bueno, eso dices pero en realidad escribes un número que consista en la suma del número de la otra cara más 15. Por ejemplo, si una tarjeta tiene escrito el número 22, en el otro lado escribes el número 37 porque 22 + 15 = 37.

Por último, escribes una predicción en una hoja de papel y la dejas a un lado sin que se vea lo que contiene la predicción. ¿Qué número has de escribir? La suma de los cuatro números indicados por el espectador más 30. Esa suma la puedes ir haciendo mentalmente mientras el espectador va nombrando los números elegidos.

Con las tarjetas sobre la mesa formando una fila (con los números elegidos por el espectador a la vista), pides al espectador que las mezcle intercambiando las posiciones de las tarjetas como le apetezca. Luego que dé la vuelta a dos tarjetas a la vez, las que quiera.

Por último, el espectador sumará los valores de los cuatro números que quedan a la vista. Sólo falta comprobar que dicha suma coincide con la predicción realizada antes de empezar.

¿Por qué es así? Simplemente porque a la vista habrá siempre dos números del espectador y dos números del mago, cada uno de los cuales es igual al número del otro lado de la tarjeta más 15. Así de simple.