domingo, 26 de febrero de 2017

Los ojos de los dioses

Ya hemos comentado varias veces la versatilidad del principio del corte libre para realizar juegos donde el mago prácticamente no toca las cartas y deja todo el trabajo a la aritmética. El propio Alex Elmsley lo utiliza en combinación con el principio de localización matricial (que comentaré en otro momento) pero en esta ocasión nos remontamos al primer juego, original del propio John Hamilton, que dio origen al principio. Es el titulado Eyes of the Gods, comercializado en 1948 y publicado en el volumen 5 de la revista Pallbearers Review, allá por 1970.

Este es el juego, tal como se deduce del video de Martin Janso en youtube.

1.      El mago separa la baraja en dos montones iguales y entrega cada paquete a un espectador para que lo mezcle.
2.      Cada espectador mira la carta inferior de su paquete, solo interesa su valor, y reparte sobre la mesa tantas cartas como indica dicho valor, formando un montón.
3.      Cada espectador mira y recuerda la carta superior del paquete que ha formado sobre la mesa, vuelve la carta a su lugar y deja el paquete que tiene en su mano sobre el paquete del otro espectador. Por último, uno de los espectadores recompone la baraja colocando un montón sobre el otro.

Hasta ahora el mago no ha tocado las cartas y, aparentemente, no tiene ningún control sobre la posición de las cartas elegidas. Sin embargo, el principio del corte libre indica que las cartas elegidas están separadas por 25 cartas. Veamos un ejemplo:
El espectador de la izquierda ve un cinco y el espectador de la derecha ve un siete. El montón de la izquierda tiene, por tanto, cinco cartas estando la primera carta elegida como carta superior; el montón de la derecha tiene siete cartas y la carta superior es la segunda carta elegida. El espectador de la izquierda coloca 21 cartas sobre el montón de la derecha y el espectador de la derecha coloca 19 cartas sobre el montón de la izquierda. Sobre la primera carta elegida hay un siete y sobre la segunda carta elegida hay un cinco. Al colocar, por ejemplo, el montón de la derecha sobre el de la izquierda, la situación es: 20 cartas indiferentes, un cinco, la segunda carta elegida, 24 cartas indiferentes, un siete, la primera carta elegida, cuatro cartas indiferentes. La situación es análoga al colocar el montón de la izquierda sobre el de la derecha.


4.      El mago recoge por primera vez las cartas y las reparte sobre la mesa, una a una y caras arriba. Silenciosamente cuenta 1, 2, 3, …, 13 mientras las reparte y, a partir de la siguiente, cuenta hacia atrás, 12, 11, 10, …hasta que el valor de la carta repartida coincida con el número con el que lleve la cuenta (puede incluso ocurrir a la cuenta de 13). Si llamamos X a dicho número, una de las cartas elegidas será la siguiente carta repartida y la otra ocupará la posición X desde la parte inferior de la baraja. 

1 comentario:

  1. Hola Pedro
    Saludos de Javier Santos, desde Bilbao.
    Estoy retomando mi afición por la magia matemática después de muchos años, y estoy disfrutando de este blog y otras de tus publicaciones.
    Tengo una duda sobre este juego, “Los ojos de los dioses”, después de analizarlo, creo que entiendo el funcionamiento de la cuenta 1..12, y luego cuenta atrás 13..1, pero llego a la conclusión de que no es un sistema seguro, y tiene un margen probabilidades de error, como el Principio de Kruskal.
    El error se puede producir en la deducción de la carta de corte de primer espectador, y que es la referencia.
    En el ejemplo que indicas en la explicación, el espectador de la izquierda corta por un 5, y el mago según recorre el mazo, hay 20 cartas indiferentes, un cinco, la segunda carta elegida.
    Esas 20 cartas indiferentes y el cinco abajo son parte del mazo inicial del colaborador de la izquierda, y podría ocurrir de modo aleatorio que la carta anterior (desde arriba) a la carta de corte, fuera un seis, una unidad superior.
    Si en estas condiciones el mago realiza el proceso de cuenta hasta 12, y luego cuenta atrás desde el 13, primero se produciría una coincidencia de valor en la carta de valor 6, provocando un error en la identificación de la carta de corte.
    Siguiendo la misma idea, podría haber más coincidencias previas.
    Si intentamos la estrategia de seguir la cuenta atrás hasta 1, para localizar la última coincidencia, siguiendo la misma idea, podría haber más coincidencias posteriores, si la carta siguiente a la carta de corte (desde arriba) fuera un 4, una unidad menor que la carta de corte, y como está en la zona de cuenta atrás de 13 cartas, también provocaría coincidencia.
    La conclusión es que parece que la carta de corte asegura la coincidencia en la cuenta atrás, pero no asegura que sea la primera ni la última.

    Muchas gracias anticipadas por tu tiempo.

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